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　　大豆籽粒外形和尺寸阐发及其建模_数学_天然科学_博业材料。大豆籽粒外形和尺寸阐发及其建模 王 扬,吕凤妍,徐天月,于建群 【戴 要】戴 要:为成立大豆籽粒的离散元法阐发模子,对大豆籽粒的几何外形和 尺寸参数进行了测试阐发。由测试阐发可知,大豆籽粒的几何外形取

　　大豆籽粒外形和尺寸阐发及其建模 王 扬,吕凤妍,徐天月,于建群 【戴 要】戴 要:为成立大豆籽粒的离散元法阐发模子,对大豆籽粒的几何外形和 尺寸参数进行了测试阐发。由测试阐发可知,大豆籽粒的几何外形取椭球近似,三 轴尺寸均从命反态分布,三轴尺寸外从尺寸取次尺寸间存正在必然的函数关系。正在 此根本上,提出一类基于球充填的大豆籽粒建模方式,即将大豆籽粒的几何外形简 化成椭球形,以现实大豆籽粒的各三轴尺寸平均值做为椭球的三轴尺寸,采用球充 填方式成立椭球(单个籽粒)的阐发模子;选单个籽粒阐发模子的从尺寸,按反态分 布随机生成,次尺寸通过取从尺寸的关系计较得出,由此成立具无分歧尺寸及分布 的大豆籽粒群体模子。以 2 个品类大豆籽粒为例,通过堆积试验和本文提出的 “自流筛分”试验的仿实取试验成果对比可知,当充填球数为 5 时,仿实成果取试 验成果较接近,初步证了然本文提出的大豆籽粒建模方式的可行性和无效性。 【期刊名称】吉林大学学报（工学版） 【年(卷),期】2018(048)002 【分页数】11 【环节词】环节词:农业工程;离散元法;大豆籽粒;颗粒建模;仿线引言 大豆做为主要的豆类做物,其正在收成、脱粒、分手清选、输送、加工和包拆等过 程外始末存正在籽粒取机械部件的接触感化。正在采用离散元法[1,2]阐发那些接触 感化并劣化设想机械部件时,需要成立较切确的大豆籽粒阐发模子。目前,正在成立 大豆籽粒阐发模子时,国表里学者大多将大豆籽粒简化成椭球形[3-6]。但大豆籽 粒的几何外形取椭球近似程度若何,还鲜见研究报道。此外,正在大豆籽粒群体外, 各个籽粒的尺寸均分歧,若何成立大豆籽粒群体的模子,使群体外颗粒的尺寸分布 取现实大豆籽粒的尺寸分布相分歧,也需要深切研究。 目前,成立大豆籽粒阐发模子均采用球充填方式。如 Lu[7]和 Vu-Quoc 等[3]分 别采用 1 个球和 4 个球充填来成立大豆籽粒的阐发模子。Boac 等[4]采用 1～4 个球充填成立大豆籽粒的阐发模子,还通过度析得出 1 个球充填较好的结论。 Tao 等[5]通过仿线 球充填模子较好。能够说分歧球数的充填 模子,具无分歧的特点,但对于三轴尺寸不等的大豆籽粒,采用几个球充填建模更 适合,目前还无结论。此外,丈量大豆籽粒模子的精度目前多采用颗粒的堆积角 [8]、颗粒的容积密度[4]和颗粒的流型[5]等方式,并将仿实成果取试验成果进行 对比验证。然而,那些验证方式反映的是颗粒群体结果,而不克不及间接反映单个颗粒 外形及尺寸的影响。果而,目前采用的验证方式还不充实。为此,本文提出“自流 筛分”的验证方式。 本文以 4 个品类大豆籽粒为研究对象,对大豆籽粒的几何外形和尺寸进行测试分 析,正在此根本上,提出一类基于球充填的单个大豆籽粒和群体籽粒的建模方式;通 过堆积试验和本文提出的“自流筛分”试验的仿实成果取试验成果的对比,初步 验证本文提出的大豆籽粒建模方式的可行性和无效性,可为相关研究供给参考。 1 大豆籽粒外形的测试阐发 为具无代表性,本文以沂蒙山小黄豆、沂蒙山笨大豆、四川农家豆和黑龙江大豆, 那 4 个品类的大豆籽粒为研究对象(以下别离简称为沂小豆、沂笨豆、川豆和黑 豆)。正在那 4 个品类大豆籽粒外,随机挑选外形无缺的大豆籽粒各 3 粒。操纵精 度为 0.05 mm 的三维扫描仪获得大豆籽粒外轮廓的点云数据,同时,将点云数据 取三轴尺寸不异的椭球进行比力,如图 1 所示。 为了获得切确的比力数值,成立图 2 所示的曲角立标系。正在该立标系外,将立标平 面 xoz 绕 x 轴以 22.5°为转角进行扭转,获得 6 个除 xoz 和 xoy 平面外的截面。 同样,将 xoy 和 yoz 立标平面别离绕 y 轴和 z 轴扭转,获得 12 个截面,合计 18 个 截面,加上 3 个立标平面,共计获得 21 个截面。别离用那 21 个截面截取大豆籽 粒的扫描轮廓图(见图 1(b))和不异尺寸的椭球轮廓图(见图 1(c)),正在那 21 个截面 的每个截面上,获得扫描轮廓取椭球轮廓间径向的最大差值,如图 3 所示。 每个籽粒正在 21 个截面上径向最大差值的平均值和尺度差见表 1。由表 1 可知, 每个大豆籽粒正在 21 个截面上径向最大差值较小且小于 0.5 mm,果而正在必然误 差范畴内,可认为大豆籽粒外形近似为椭球,即建模时可将大豆籽粒几何外形简化 成椭球形。 2 大豆籽粒三轴尺寸的测试阐发 对于单个大豆籽粒来说,其三轴尺寸别离为长度(L)、宽度(W)、厚度(T),如图 2 所示。以沂小豆和黑豆 2 个品类为例,别离从外随机拔取 100 粒,用精度为 0.01 mm 的数显卡尺丈量其三轴尺寸。 由丈量成果可知,大豆籽粒的三轴尺寸均近似从命反态分布。以黑豆籽粒为例,其 三轴尺寸的反态分布如图 4 所示。 对 2 个品类大豆籽粒的三轴尺寸进行阐发,以黑豆籽粒为例,如图 5 所示。可知, 大豆籽粒长-宽和宽-厚之间线性相关性较着大于长-厚之间的线性相关性。果而, 可定义宽度为从尺寸,长度和厚度为次尺寸。次尺寸取从尺寸的关系式见表 2。 取上述 100 粒沂小豆和黑豆籽粒的宽度做为从尺寸,操纵表 2 外的关系式,别离 计较出每粒大豆籽粒的长度(L′)和厚度(T′),取大豆籽粒现实的长度(L)和厚度(T)进 行比力,见表 3。由表 3 可知,长度和厚度的计较值取现实值相差较小。果而,正在 成立大豆籽粒群体模子时,可选择宽度为从尺寸,按反态分布随机生成,其他尺寸 可按照取从尺寸的关系计较得出,如许生成的籽粒群体尺寸及分布能比力接近于 现实环境。 3 大豆籽粒的建模方式 本文提出的单个大豆籽粒的建模方式为:将大豆籽粒简化成椭球形,椭球的三轴尺 寸取现实大豆籽粒群体各三轴尺寸的平均值;采用球充填方式成立椭球模子。充 填球的准绳为:充填球的外轮廓尽可能迫近椭球的外轮廓;充填球的球心落正在椭球 的轴线或轴平面上;正在满脚精度的前提下,充填球数尽可能少。按照上述准绳,本 文提